12. Sınıf Matematik Konuları ve Çözümlü Sorular

ZenOkul Yükleniyor...

12. sınıf matematik

Bu sayfa 12. sınıfın klasik programına göre seçilmiş konuları içerir. Konu bağlantılarından kısa anlatıma, yaygın hatalara ve çözümlü örneklere ulaşabilirsiniz. Sunulan konu kapsamı tüm yılın müfredatını temsil etmez.

Çalışmaya açık konular

Logaritmanın Tanımı ve Doğal Logaritma
Bayağı ve doğal logaritmayı kuvvetlerle ilişkilendirin; logaritmik eşitliği üstel biçime çevirerek bilinmeyeni bulun.
Üslü İfadeler ve Üslü Denklemler
Pozitif tabanlı üslü ifadeleri asal çarpanlarla düzenleyin; çarpım ve bölümün kuvvetini kullanarak aynı tabanlı denklemleri çözün.

Çözümlü bir örnekle başlayın

Örnek 1

\ln\left(e^{5}\right)-\ln\left(e^{-4}\right)+\ln\left(\sqrt[3]{e}\right)

İşlemin sonucu kaçtır?

A)
$9$
B)
$\frac{1}{3}$
C)
$\frac{4}{3}$
D)
$\frac{28}{3}$
E)
$12$

Çözümü ve cevabı göster

1. Adım (1. logaritmayı hesaplama): Bu doğal logaritmada e'nin kuvvetinin üssünü okuruz; negatif üs varsa işaretini koruruz.

\ln\left(e^{5}\right)=5

2. Adım (2. logaritmayı hesaplama): Bu doğal logaritmada e'nin kuvvetinin üssünü okuruz; negatif üs varsa işaretini koruruz.

\ln\left(e^{-4}\right)=-4

3. Adım (Köklü terimin logaritmasını hesaplama): Kök derecesini üssün paydasına yazarız. Elde edilen e kuvvetinin doğal logaritmasını alırız.

\sqrt[3]{e}=e^{\frac{1}{3}}

\ln\left(\sqrt[3]{e}\right)=\ln\left(e^{\frac{1}{3}}\right)=\frac{1}{3}

4. Adım (Bulunan değerlerle işlemi tamamlama): Negatif sayıyı çıkarmanın toplama olduğunu kullanırız. Tam sayı toplamını ortak paydaya getirip kesirli terimi ekleriz.

\begin{aligned}5-(-4)+\frac{1}{3}&=9+\frac{1}{3}\\&=\frac{9\cdot 3+1}{3}=\frac{28}{3}\end{aligned}

Cevap

\frac{28}{3}

Logaritmanın Tanımı ve Doğal Logaritma: konu anlatımı ve diğer örnekler

Nasıl ilerleyebilirsiniz?

Önce konu anlatımını okuyun, sonra çözümü açmadan örneği deneyin. Yanlış yaptığınız adımı belirleyip aynı konuyu yeniden çalışın. Öğretmenler bu konu başlıklarından sınıflarının işlediği kapsama uygun olanları seçebilir.

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla