7. sınıf: Sayılar Ve Nicelikler

Rasyonel sayılar, tam sayıların oranı olarak ifade edilebilir; işaret, kesir ve ondalık temsiller sayı doğrusunda aynı değere karşılık gelebilir. İşlem kuralları bu temsillerin anlamını korumalıdır.

Çözüm yaklaşımı

Negatif sayıları karşılaştırırken sayı doğrusundan yararlanın. Kesir işlemlerinde eşdeğerliği koruyun ve sonucun işaretini işlemden önce tahmin edin.

İlgili kazanımlar

MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme
MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme
MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini yorumlayabilme
MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme
MAT.7.1.6 Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme
MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Bir arazi çalışmasında başlangıç seviyesi

0

kabul ediliyor. Tünel noktası bu seviyenin

7

metre altındadır. Görseldeki konumu gösteren tam sayı hangisidir? Soruda veya çözümde verilen grafik ve etiketleri

A)
$7$
B)
$-7$
C)
$-11$
D)
$11$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Başlangıç seviyesinin altındaki konumu işaretleme): Tünel noktası başlangıç seviyesinin altında olduğundan eksi yön seçilir. Kullanılan kural: Başlangıç seviyesinin altındaki konumlar negatif tam sayıyla gösterilir. Bu adımda yapılan işlem:

\text{7 metre alt}\;\Longrightarrow\;-7

Cevap

-7

Örnek 2

0{,}5

sayısına eşit olan sade rasyonel sayı hangisidir?

A)
$\frac{3}{2}$
B)
$-\frac{1}{2}$
C)
$\frac{1}{2}$
D)
$2$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Sonlu ondalığı kesre dönüştürme): Ondalık basamak değeri kullanılıp kesir sadeleştirilir. Kullanılan kural: Sonlu ondalık gösterim, basamak sayısına uygun ondalık kesir olarak yazılır. Bu adımda yapılan işlem:

0{,}5\;\Longrightarrow\;\frac{1}{2}

Cevap

\frac{1}{2}

Örnek 3

\frac{3}{7}

\frac{4}{7}

için doğru yorum hangisidir?

A)
Birinci kesir daha küçüktür.
B)
Karşılaştırma yapılamaz.
C)
Birinci kesir daha büyüktür.
D)
Kesirler eşittir.

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Paydaları eşit kesirleri karşılaştırma): İki kesrin paydası aynı olduğundan payları karşılaştırılır. Kullanılan kural: Paydaları eşit pozitif kesirlerde büyük pay büyük sayıyı verir. Bu adımda yapılan işlem:

\frac{3}{7},\;\frac{4}{7}\;\Longrightarrow\;\text{Birinci kesir daha küçüktür.}

Cevap

Birinci kesir daha küçüktür.

Sık yapılan hatalar

Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olanı daha büyük saymak.
Kesir toplamında paydaları toplamak.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön