7. sınıf: Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma ve Çarpma
Tam sayılarla işlem yaparken sayının işareti ile işlem işaretinin görevini ayırmak gerekir. Bir sayının önündeki eksi onun negatif olduğunu, iki sayı arasındaki çıkarma işareti ise yapılacak işlemi belirtir. Aşağıdaki örnekler aynı işaretli sayıları toplama, negatif bir sayıyı çıkarma ve farklı işaretli sayıları çarpma üzerinde durur.
Toplamada sayıların işaretlerini okuyun
Aynı işaretli tam sayıları toplarken mutlak değerlerini toplayıp ortak işareti koruyun. Örneğin −4 + (−7) = −11 olur. Farklı işaretlerde ise mutlak değerlerin farkını alın ve mutlak değeri büyük olan sayının işaretini kullanın. Birbirinin toplama işlemine göre tersi olan iki sayının toplamı sıfırdır.
Çıkarmayı tersini eklemeye dönüştürün
Bir sayıyı çıkarmak, o sayının toplama işlemine göre tersini eklemektir. İlk sayı aynı kalır; çıkarma toplama olur ve yalnız çıkarılan sayının işareti değişir. Bu nedenle −6 − (−9) işlemi −6 + 9 biçimine dönüşür ve sonuç 3 olur. Dönüştürdükten sonra toplama kuralını uygulayın.
Çarpmada işareti ve büyüklüğü ayrı belirleyin
Sıfırdan farklı iki tam sayının çarpımında aynı işaretler pozitif, farklı işaretler negatif sonuç verir. Önce mutlak değerleri çarpıp sonra işareti yerleştirebilirsiniz: 4 · (−5) = −20. Çarpanlardan biri sıfırsa sonuç sıfırdır. Bu işaret kuralı toplama için kullanılamaz; iki negatif sayının toplamı negatiftir.
Çözümlü sorular
Örnek 1
işleminin sonucu kaçtır?
- A)
- B)
- C)
- D)
Çözümü ve cevabı göster
1. Adım (Tam sayıları toplama): İki sayı da negatif olduğundan mutlak değerleri toplanır ve eksi işareti korunur.
Kullanılan kural: Aynı işaretli negatif tam sayıların mutlak değerleri toplanır ve sonuç negatif olur.
Bu adımda yapılan işlem:
Cevap
Örnek 2
işleminin sonucu kaçtır?
- A)
- B)
- C)
- D)
Çözümü ve cevabı göster
1. Adım (Tam sayılarda çıkarma): Çıkarılan sayının tersi eklenir; işaretler bu toplama işlemine göre değerlendirilir.
Kullanılan kural: Bir tam sayıyı çıkarmak, onun toplama işlemine göre tersini eklemektir.
Bu adımda yapılan işlem:
Cevap
Örnek 3
işleminin sonucu kaçtır?
- A)
- B)
- C)
- D)
Çözümü ve cevabı göster
1. Adım (Tam sayıları çarpma): İşaretler farklı olduğundan sonucun işareti negatiftir.
Kullanılan kural: Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.
Bu adımda yapılan işlem:
Cevap
Sık yapılan hatalar
- İki negatif sayı toplanırken çarpmanın işaret kuralını uygulayıp sonucu pozitif yazmak.
- Çıkarmayı toplamaya çevirirken ilk sayının işaretini de değiştirmek.
- Farklı işaretli sayıları toplarken mutlak değerleri toplamak.
Çalışmaya devam edin
Çözümde kullandığınız yöntemi farklı sorular üzerinde deneyin. Öğrenci alanında mevcut konulara göre çalışabilir, öğretmen alanında sınıfınıza uygun çalışma kâğıtları hazırlayabilirsiniz.
7. sınıf konularına dön