11. sınıf: İstatistiksel Araştırma Süreci

İki nicel değişkenin ilişkisi saçılım diyagramı ve uygun özetlerle incelenebilir. Bir ilişki yönlü veya güçlü görünse de bu, tek başına bir değişkenin diğerine neden olduğunu göstermez.

Çözüm yaklaşımı

Noktaların genel eğilimini, uç gözlemleri ve veri aralığını inceleyin. Model yorumunu gözlenen aralıkta tutun; sonucu veri toplama koşullarıyla birlikte tartışın.

İlgili kazanımlar

MAT.11.1.1 İki nicel değişkenli veri ile çalışabilme ve iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme
MAT.11.1.2 Başkaları tarafından oluşturulan iki nicel değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Bir okul araştırmasında aynı öğrenciler için aşağıdaki dört özellik kaydedilecektir.

\begin{array}{cl}\text{Değişken}&\text{Kaydedilecek özellik}\\\hline \mathrm{I}&\text{Okula uzaklık (metre)}\\\mathrm{II}&\text{Okula ulaşım biçimi}\\\mathrm{III}&\text{Günlük okunan sayfa sayısı}\\\mathrm{IV}&\text{Sınıf şubesi}\end{array}

İki nicel değişkenli bir araştırmada birlikte kullanılabilecek değişken çifti hangisidir?

A)
$\mathrm{I}\text{ ve }\mathrm{III}$
B)
$\mathrm{III}\text{ ve }\mathrm{IV}$
C)
$\mathrm{I}\text{ ve }\mathrm{II}$
D)
$\mathrm{II}\text{ ve }\mathrm{IV}$
E)
$\mathrm{I}\text{ ve }\mathrm{IV}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Değişkenlerin türlerini belirleme): Sayma veya ölçmeyle büyüklük belirten özellikler niceldir. Ad, tür veya sınıf bildiren özellikler kategoriktir.

\begin{array}{cl}\text{Değişken}&\text{Türü}\\\hline \mathrm{I}&\text{Nicel}\\\mathrm{II}&\text{Kategorik}\\\mathrm{III}&\text{Nicel}\\\mathrm{IV}&\text{Kategorik}\end{array}

2. Adım (İki nicel değişkeni seçme): İki nicel değişkenli araştırma için nicel olarak belirlediğimiz iki özelliği birlikte seçeriz.

\mathrm{I}\text{ ve }\mathrm{III}

Cevap

\mathrm{I}\text{ ve }\mathrm{III}

Örnek 2

Bir veri setinde aykırı değer eklenmeden önce

r=-0{,}82

, tek bir aykırı değer eklendikten sonra

r=0{,}08

bulunmuştur. Bu bilgilerden desteklenen sonuç hangisidir?

A)
Tek aykırı değer korelasyonun yönünü ve gücünü değiştirmiştir
B)
Aykırı değer neden-sonuç ilişkisini kanıtlamıştır
C)
İki katsayı aynı yönü ve aynı gücü göstermektedir
D)
Aykırı değer korelasyon katsayısını hiç etkilememiştir
E)
Aykırı değer veri sayısını artırdığı için sonuç kesinleşmiştir

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (İki korelasyon katsayısını karşılaştırma): Aykırı değer eklenmeden ve eklendikten sonraki katsayılar birlikte karşılaştırılır. Kullanılan ölçüt: Katsayının işareti yönü, mutlak değeri gücü gösterir. Bu adımda ulaşılan sonuç:

r_1=-0{,}82,\quad r_2=0{,}08\;\Longrightarrow\;\text{işaretler farklı ve mutlak değerler belirgin biçimde farklı}

2. Adım (Aykırı değerin etkisini değerlendirme): Görünen katsayıların hem işareti hem büyüklüğü değiştiği için aykırı değer sonucu değiştirmiştir. Kullanılan ölçüt: Tek bir aykırı değer korelasyon katsayısını yanıltıcı biçimde artırabilir, azaltabilir veya yönünü değiştirebilir. Bu adımda ulaşılan sonuç:

r_1=-0{,}82,\quad r_2=0{,}08\;\Longrightarrow\;\text{Tek aykırı değer korelasyonun yönünü ve gücünü değiştirmiştir}

Cevap

Tek aykırı değer korelasyonun yönünü ve gücünü değiştirmiştir

Örnek 3

Aşağıdaki sorulardan hangisi aynı gözlem birimlerinden iki nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren uygun bir istatistiksel araştırma sorusudur?

A)
Bir öğrencinin bir haftadaki egzersiz süresi kaçtır?
B)
bir ilçedeki lise öğrencilerinde bir haftadaki egzersiz süresi ile haftalık çalışma süresi arasında bir ilişki var mıdır?
C)
bir ilçedeki lise öğrencilerinde bir haftadaki egzersiz süresi ile tercih edilen ulaşım biçimi arasında bir ilişki var mıdır?
D)
bir ilçedeki lise öğrencilerinde bir haftadaki egzersiz süresi en iyi özellik midir?
E)
bir haftadaki egzersiz süresi, haftalık çalışma süresi artışının kesin nedenidir.

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (İki nicel değişkeni belirleme): Sorudaki iki özellik de aynı gözlem birimlerinde ölçülebilen nicel değişkenlerdir. Kullanılan ölçüt: Her iki özellik sayma veya ölçmeyle sayısal değer üretmelidir. Bu adımda ulaşılan sonuç:

\text{bir ilçedeki lise öğrencilerinde bir haftadaki egzersiz süresi ile haftalık çalışma süresi arasında bir ilişki var mıdır?}\;\Longrightarrow\;\text{bir haftadaki egzersiz süresi; haftalık çalışma süresi}

2. Adım (Araştırma sorusunun ölçütlerini denetleme): Görünen soru iki nicel değişken, açık grup, değişebilirlik ve veriyle cevaplanabilirlik ölçütlerinin tümünü karşılar. Kullanılan ölçüt: Grup ve iki nicel değişken açık olmalı; soru değişebilir verilerle cevaplanabilmelidir. Bu adımda ulaşılan sonuç:

\text{bir haftadaki egzersiz süresi; haftalık çalışma süresi}\;\Longrightarrow\;\text{bir ilçedeki lise öğrencilerinde bir haftadaki egzersiz süresi ile haftalık çalışma süresi arasında bir ilişki var mıdır?}

Cevap

bir ilçedeki lise öğrencilerinde bir haftadaki egzersiz süresi ile haftalık çalışma süresi arasında bir ilişki var mıdır?

Sık yapılan hatalar

Korelasyonu neden-sonuç ilişkisi olarak yorumlamak.
Gözlenen veri aralığının çok dışına güvenle tahmin yürütmek.

Uygulama ve etkinlik sınırları

Bu sayfadaki sorular veri yorumlama ve matematiksel muhakemeye yöneliktir. Gerçek ortamda veri toplama, araştırma yürütme ve sunum yapma etkinlikleri tamamlanmış sayılmaz.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön