9. sınıf: Veriden Olasılığa

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.9.7.1 Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme
• MAT.9.7.2 Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Hilesiz bir sayı küpü defalarca atılmış ve üst yüze gelen sayıların sıklıkları aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Grafiğe göre üst yüze 2 gelmesi olayının deneysel olasılık değeri kaçtır? Sonucu ondalık gösterimle yazınız.

• A)
  $0{,}85$
• B)
  $0{,}15$
• C)
  $0{,}16$
• D)
  $0{,}17$
• E)
  $0{,}14$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen deney verileri): $$16+15+17+17+18+17=100$$

2. Adım (Görünen deney verileri): $$\frac{15}{100}=0{,}15$$

Cevap

$0{,}15$

Örnek 2

Aşağıdaki çarkların her biri kendi içinde eş parçalara ayrılmıştır. İki çark aynı anda çevriliyor ve her çarkın durduğu parçadaki sayı okunuyor. Okunan iki sayının çarpımının 3'ün katı olması olayının olasılık değeri kaçtır?

• A)
  $\frac{5}{12}$
• B)
  $\frac{7}{12}$
• C)
  $\frac{1}{2}$
• D)
  $\frac{1}{6}$
• E)
  $\frac{6}{7}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen deney verileri): $$4\cdot 3=12$$

2. Adım (Görünen deney verileri): $$\text{1. çark: }1,3,4,5;\ \text{2. çark: }1,3,5\Longrightarrow\begin{array}{l}(1,3)\\(3,1), (3,3), (3,5)\\(4,3)\\(5,3)\end{array}$$

3. Adım (Görünen deney verileri): $$\frac{\text{olaya ait çıktı sayısı}}{\text{tüm çıktı sayısı}}\Longrightarrow\frac{6}{12}$$

4. Adım (Görünen deney verileri): $$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$$

Cevap

$\frac{1}{2}$

Sık yapılan hatalar

• Az sayıdaki denemeden kuramsal olasılığın kesin değiştiğini çıkarmak.
• Olay ile tek bir deney sonucunu her durumda aynı sanmak.

Uygulama ve etkinlik sınırları

Bu sayfadaki sorular veri yorumlama ve matematiksel muhakemeye yöneliktir. Gerçek ortamda veri toplama, araştırma yürütme ve sunum yapma etkinlikleri tamamlanmış sayılmaz.

Çalışmaya devam edin