9. sınıf: Nicelikler Ve Değişimler

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.9.2.1 Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
• MAT.9.2.2 Gerçek sayılarda m(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme
• MAT.9.2.3 Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Grafikte A ve B noktalarından geçen doğrusal fonksiyonun eğimi kaçtır?

• A)
  $-2$
• B)
  $5$
• C)
  $2$
• D)
  $4$
• E)
  $-1$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen verilerden sonucu bulma): $$m=\frac{6-(-2)}{2-(-2)}=2$$ olduğundan doğrunun eğimi $2$ olur.

Cevap

$2$

Örnek 2

Grafikteki mutlak değer fonksiyonunun en büyük değeri kaçtır?

• A)
  $-1$
• B)
  $-2$
• C)
  $0$
• D)
  $-3$
• E)
  $1$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen verilerden sonucu bulma): Tepe noktası T'dir ve $$m(x)\le-1$$ olduğundan en büyük değer $-1$ olur.

Cevap

$-1$

Örnek 3

Grafikteki sabit değişim oranı ve başlangıç değeriyle verilen fonksiyonun kuralı hangisidir?

• A)
  $f(x)=2$
• B)
  $f(x)=x-2$
• C)
  $f(x)=x+2$
• D)
  $f(x)=3x+2$
• E)
  $f(x)=2x+2$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen verilerden sonucu bulma): $$m=\frac{5-2}{3}=1,\quad f(0)=2$$ olduğundan $$f(x)=x+2$$ olur.

Cevap

$f(x)=x+2$

Sık yapılan hatalar

• Bir matematiksel çözümü gerçek yaşamın izin vermediği aralıkta kabul etmek.
• Grafikteki y değerini değişim oranıyla karıştırmak.

Çalışmaya devam edin