9. sınıf: İstatistiksel Araştırma Süreci

İstatistiksel araştırma, veri toplama ve yorumlama kararlarını birlikte içerir. Verinin yapısına uygun gösterim ve özetler, dağılımı daha doğru karşılaştırmayı sağlar.

Çözüm yaklaşımı

Araştırma sorusunun veriyle cevaplanabilirliğini inceleyin. Merkezi eğilimle birlikte yayılımı da değerlendirin; çıkarımların veri grubunun ötesine taşıp taşmadığını kontrol edin.

İlgili kazanımlar

MAT.9.6.1 Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme
MAT.9.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Araştırma hedefi: 2026 yılının 12. ayı boyunca okulun 9. sınıf öğrencileri için günlük yürüme süresi değişkeninin dağılımını dakika cinsinden incelemek. Sorunun belirtilen evreni, dönemi ve tek nicel değişkeni kapsaması; birden fazla kişiden değişebilen veri elde etmeyi gerektirmesi isteniyor. I. 2026 yılının 12. ayı boyunca okulun 9. sınıf öğrencileri için dakika cinsinden günlük yürüme süresi kişiden kişiye nasıl değişmektedir? II. 2026 yılının 12. ayı içinde seçilen tek bir öğrencinin belirli bir gündeki yürüme süresi kaç dakikadır? III. 2026 yılının 12. ayı boyunca okulun 10. sınıf öğrencilerinin günlük yürüme süresi nasıl değişmektedir? IV. 2026 yılının 12. ayı içinde okul kütüphanesinin kapısı açık mıdır? V. 2026 yılının 1. ayı boyunca okulun 9. sınıf öğrencileri için günlük yürüme süresi nasıl değişmektedir? Bütün bu koşulları aynı anda sağlayan sorunun numarası nedir?

A)
IV
B)
I
C)
II
D)
III
E)
V

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Araştırma sorusunun kapsamını karşılaştırma): I numaralı soru istenen öğrenci grubunu, dönemi ve dakika cinsinden değişebilen süreyi birlikte kapsar.

\text{Belirtilen evren, dönem, nicel değişken ve kişiden kişiye değişebilirlik}\;\Longrightarrow\;\text{I}

Cevap

Örnek 2

Bir rapor, okulun 10. sınıf öğrencileri arasından yalnız bir şubedeki gönüllü beş kişiyi incelemiştir. Bu kişilerin dakika cinsinden günlük yürüme süresi değerleri: 38, 32, 41, 35, 44. I. Gözlenen beş kişinin günlük yürüme süresi ortalaması 38 dakikadır. II. Bu gözlemler yürüme etkinliğinin başarıyı artırdığını tek başına kanıtlar. III. Gelecek yıl seçilecek her beş kişilik grubun ortalaması kesinlikle 38 dakika olacaktır. IV. Bu beş kişinin her birinin günlük yürüme süresi değeri 38 dakikadır. V. Okuldaki bütün öğrencilerin günlük yürüme süresi ortalaması kesinlikle 38 dakikadır. Yalnız verilen yöntem ve gözlemlerle desteklenen yorumun numarası nedir?

A)
IV
B)
I
C)
II
D)
III
E)
V

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Gözlenen grubun ortalamasını hesaplama): Aritmetik ortalama gözlenen beş kişinin sürelerinden hesaplanır.

\frac{38+32+41+35+44}{5}\;=\;38

2. Adım (Sonucu gözlenen grupla sınırlama): Gönüllü tek-şube örneklemi tüm okula kesin genelleme, her kişinin aynı değeri taşıdığı veya nedensellik iddiasını desteklemez.

\text{Gözlenen beş kişinin ortalaması 38 dakika}\;\Longrightarrow\;\text{I}

Cevap

Örnek 3

Amaç: 2027 yılının 2. ayı için okulun 10. sınıf öğrencileri grubunun günlük yürüme süresi dağılımını ve aritmetik ortalamasını incelemek. Örneklem her şubeyi kapsamalı; aynı döneme ait bütün süreler karşılaştırmadan önce dakika birimine getirilmeli. I. Gizlilik: İsim yerine rastgele kod kullanılacak ve kayıtlar korumalı saklanacak. II. Örneklem: Her şubeden rastgele 9 öğrenci seçilecek. III. Analiz: Yalnız en büyük süre raporlanacak; aritmetik ortalama ve dağılım incelenmeyecek. IV. Rapor: Örnekleme yöntemi ve sonuçların sınırlılıkları açıklanacak. V. Veri aracı: Her seçilen kişi günlük yürüme süresi değerini dakika cinsinden kaydedecek. VI. Evren: okulun 10. sınıf öğrencileri; 6 şubenin her birinde 24 öğrenci. VII. Toplama dönemi: 2027 yılının 2. ayı içindeki aynı hafta. Bu amaca göre düzeltilmesi gereken tek plan maddesinin numarası nedir?

A)
III
B)
IV
C)
VI
D)
II
E)
VII

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Planın amaçla çelişen maddesini belirleme): Yalnız en büyük değer, istenen ortalama ve dağılım incelemesinin yerini tutmaz.

\text{Amaç ile veri toplama planının tutarlılığı}\;\Longrightarrow\;\text{III}

Cevap

III

Sık yapılan hatalar

Aynı ortalamalı iki dağılımı bütünüyle aynı sanmak.
Örneklemin seçilme biçimini görmezden gelmek.

Uygulama ve etkinlik sınırları

Bu sayfadaki sorular veri yorumlama ve matematiksel muhakemeye yöneliktir. Gerçek ortamda veri toplama, araştırma yürütme ve sunum yapma etkinlikleri tamamlanmış sayılmaz.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön