9. sınıf: Geometrik Şekiller

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.9.3.1 Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

$d_1 \parallel d_2$ olmak üzere, paralel iki doğru arasındaki karşı durumlu (U kuralı) açılardan birinin ölçüsü $75^\circ$ olduğuna göre, diğer açının ölçüsü kaç derecedir?

• A)
  $115^\circ$
• B)
  $75^\circ$
• C)
  $95^\circ$
• D)
  $105^\circ$
• E)
  $15^\circ$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Paralel Doğrularda Karşı Durumlu Açıları Bulma): Karşı durumlu açıların toplamı kullanılarak diğer açı bulunur. Kullanılan kural: $b = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. Bu adımda yapılan işlem: $$180^\circ - 75^\circ\;=\;105^\circ$$

Cevap

$105^\circ$

Örnek 2

$d_1 \parallel d_2$ paralel doğruları arasında oluşturulan bir M şeklinde, sola bakan açıların ölçüleri $50^\circ$ ve $55^\circ$ dir. Buna göre sağa bakan ortadaki $x$ açısının ölçüsü kaç derecedir?

• A)
  $75^\circ$
• B)
  $115^\circ$
• C)
  $95^\circ$
• D)
  $5^\circ$
• E)
  $105^\circ$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (M Kuralında Ortadaki Açıyı Bulma): M kuralına göre aradaki tepe açısı bulunur. Kullanılan kural: $x = 50^\circ + 55^\circ = 105^\circ$. Bu adımda yapılan işlem: $$50^\circ + 55^\circ\;=\;105^\circ$$

Cevap

$105^\circ$

Örnek 3

$d_1 \parallel d_2$ paralel doğruları arasında oluşturulan zikzakta, sola bakan açıların ölçüleri $35^\circ$ ve $55^\circ$; sağa bakan açılardan birinin ölçüsü ise $70^\circ$ dir. Buna göre sağa bakan diğer $x$ açısının ölçüsü kaç derecedir?

• A)
  $20^\circ$
• B)
  $25^\circ$
• C)
  $30^\circ$
• D)
  $90^\circ$
• E)
  $10^\circ$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Zikzak Kuralı ile Sola Bakan Açıların Toplamını Sağa Bakan Açılara Eşitleme): Zikzak kuralı uygulanarak bilinmeyen açı bulunur. Kullanılan kural: $35^\circ + 55^\circ = 70^\circ + x \implies x = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. Bu adımda yapılan işlem: $$35^\circ + 55^\circ - 70^\circ\;=\;20^\circ$$

Cevap

$20^\circ$

Sık yapılan hatalar

• Ölçeksiz bir şeklin görünüşünden kenar eşitliği çıkarmak.
• Dış açıyı komşu iç açıyla eşit kabul etmek.

Çalışmaya devam edin