8. sınıf: Eşlik Ve Benzerlik

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• M.8.3.3.1 Eşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı ilişkilerini belirler.
• M.8.3.3.2 Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.

Çözümlü örnekler

Örnek 1

$ABC\cong RSP$ ve $\angle BAC=37^\circ$, $\angle ABC=42^\circ$ verilmiştir. $\angle RPS$ kaç derecedir?

• A)
  $185$
• B)
  $259$
• C)
  $101$
• D)
  $143$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Üçüncü açıyı ve karşılığını bulma): Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Eşlik sırasına göre C açısı P açısına karşılık gelir. Kullanılan kural: Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Eşlik sırasına göre C açısı P açısına karşılık gelir. Bu adımda yapılan işlem: $$180-37-42\;\Longrightarrow\;101$$

Cevap

$101$

Örnek 2

İki üçgende $\angle A=23^\circ$, $\angle B=35^\circ$, $\angle E=23^\circ$ ve $\angle D=35^\circ$ verilmiştir. Karşılık gelen köşeleri aynı sırada yazan benzerlik eşlemesi hangisidir?

• A)
  ABC ile DEF
• B)
  ABC ile DFE
• C)
  ABC ile EDF
• D)
  ABC ile EFD

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Açı karşılıklarını sıralama): Eş açılı köşeler benzerlik yazımında aynı konuma getirilir. Kullanılan kural: Eş açılı köşeler benzerlik yazımında aynı konuma getirilir. Bu adımda yapılan işlem: $$A\leftrightarrow E,\ B\leftrightarrow D,\ C\leftrightarrow F\;\Longrightarrow\;\text{ABC ile EDF}$$

Cevap

ABC ile EDF

Örnek 3

Referans dikdörtgenin kenar uzunlukları $2$ ve $5$ birimdir. Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisi referans dikdörtgene eştir? $N: 3\times 5$ birim $K: 2\times 6$ birim $L: 5\times 2$ birim $M: 4\times 10$ birim

• A)
  L
• B)
  K
• C)
  M
• D)
  N

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Eş dikdörtgeni belirleme): Döndürme kenar uzunluklarını değiştirmez. Aynı iki kenar uzunluğunu taşıyan dikdörtgen eştir. Kullanılan kural: Döndürme kenar uzunluklarını değiştirmez. Aynı iki kenar uzunluğunu taşıyan dikdörtgen eştir. Bu adımda yapılan işlem: $$\{2,5\}=\{5,2\}\;\Longrightarrow\;\text{L}$$

Cevap

L

Sık yapılan hatalar

• Karşılıklı olmayan kenarları oranlamak.
• Uzunluk oranını alan oranına aynen uygulamak.

Çalışmaya devam edin