ZenOkul

7. sınıf: İşlemlerle Cebirsel Düşünme Ve Değişimler

Değişen nicelikler arasındaki ilişki tablo, cebirsel ifade ve denklemle gösterilebilir. Oran ve orantı, niceliklerin nasıl birlikte değiştiğini anlamaya yarar.

Çözüm yaklaşımı

Nicelikleri ve birimlerini belirleyin. Orantı kurmadan önce ilişkinin gerçekten orantılı olup olmadığını kontrol edin; denklemin çözümünü başlangıç koşulunda deneyin.

İlgili kazanımlar

  • MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme
  • MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
  • MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
  • MAT.7.2.4 Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Aşağıdaki cebirsel ifadeyi benzer terimleri birleştirerek en sade biçimde yazınız: −4k+3k−2k2+8k2-4k+3k-2k^2+8k^2
  • A)
    −6k2−k-6k^2-k
  • B)
    6k2−k6k^2-k
  • C)
    6k2+k6k^2+k
  • D)
    5k25k^2
Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen işlem): −4k+3k−2k2+8k2=(−2k2+8k2)+(−4k+3k)-4k+3k-2k^2+8k^2=(-2k^2+8k^2)+(-4k+3k)
2. Adım (Görünen işlem): (−2k2+8k2)+(−4k+3k)=6k2−k(-2k^2+8k^2)+(-4k+3k)=6k^2-k
Cevap
6k2−k6k^2-k

Örnek 2

12=−8x12=-8x denkleminde xx değerini bulunuz.
  • A)
    −32-\frac{3}{2}
  • B)
    32\frac{3}{2}
  • C)
    −96-96
  • D)
    2020
Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen işlem): 12÷(−8)=−3212\div (-8)=-\frac{3}{2}
Cevap
−32-\frac{3}{2}

Örnek 3

“İki sayma sayısının çarpımı, çarpanların her birinden her zaman büyüktür.” varsayımının her zaman doğru olmadığını gösteren karşıt örnek aşağıdakilerden hangisidir? I. 2 ve 12\text{ ve }1 II. 4 ve 84\text{ ve }8 III. 3 ve 53\text{ ve }5 IV. 8 ve 58\text{ ve }5
  • A)
    II
  • B)
    III
  • C)
    I
  • D)
    IV
Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünen işlem): 2⋅1=22\cdot 1=2
2. Adım (Görünen işlem): 4⋅8=324\cdot 8=32
3. Adım (Görünen işlem): 3⋅5=153\cdot 5=15
4. Adım (Görünen işlem): 8⋅5=408\cdot 5=40
5. Adım (Görünen işlem): 2;32;15;40⟹I2;32;15;40\Longrightarrow \text{I}
Cevap
I

Sık yapılan hatalar

  • Her artan iki niceliği doğru orantılı kabul etmek.
  • Oranda farklı türde birimleri kontrol etmeden sayıları yerleştirmek.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalışÖğretmen alanında hazırla
Sınıf konularına dön