7. sınıf: Geometrik Nicelikler

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.7.4.1 Eş küplerle oluşturulan yapılar ile görünümleri arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme
• MAT.7.4.2 Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme
• MAT.7.4.3 Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla yorumlayabilme
• MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme
• MAT.7.4.5 Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme
• MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme
• MAT.7.4.7 Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme
• MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme
• MAT.7.4.9 Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme
• MAT.7.4.10 Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Birim küp yapısının sağ görünümündeki birim kare sayısı kaçtır?

• A)
  $7\text{ birim kare}$
• B)
  $4\text{ birim kare}$
• C)
  $5\text{ birim kare}$
• D)
  $6\text{ birim kare}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Görünüşteki kareleri sayma): Seçilen görünüşteki kapalı birim kare konturları sayılır. Kullanılan kural: Seçilen görünüşte görülen her kare bir birim kareyi temsil eder. Bu adımda yapılan işlem: $$\text{sağ görünüşünde }5\text{ kare}\;\Longrightarrow\;5\text{ birim kare}$$

Cevap

$5\text{ birim kare}$

Örnek 2

Açınım kapatıldığında C yüzünün karşısına hangi harfli yüz gelir?

• A)
  $F$
• B)
  $D$
• C)
  $E$
• D)
  $B$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Karşılıklı yüzü bulma): Açınımdaki yüzlerin tam kenar bağlantıları katlandığında karşılıklı yüz belirlenir. Kullanılan kural: Açınım katlandığında aynı kenar çevriminde birleşmeyen eş yüzler karşılıklı olur. Bu adımda yapılan işlem: $$\text{C yüzünün karşısı}\;\Longrightarrow\;D$$

Cevap

$D$

Örnek 3

Saydam yapı boşluk kalmadan birim küplerle dolduruluyor. Kaç birim küp gerekir?

• A)
  $72\text{ birim küp}$
• B)
  $22\text{ birim küp}$
• C)
  $26\text{ birim küp}$
• D)
  $18\text{ birim küp}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Tabandaki küpleri bulma): Bir katmandaki birim küpler sayılır. Kullanılan kural: Bir katmandaki küp sayısı taban ayrıtlarının çarpımıdır. Bu adımda yapılan işlem: $$6\cdot3\;\Longrightarrow\;18$$

2. Adım (Katmanları çoğaltma): Eş katman sayısı yükseklik kadar alınır. Kullanılan kural: Hacim taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır. Bu adımda yapılan işlem: $$18\cdot4\;\Longrightarrow\;72\text{ birim küp}$$

Cevap

$72\text{ birim küp}$

Sık yapılan hatalar

• Eğik kenarı her zaman yükseklik yerine kullanmak.
• Uzunluk birimini alan ya da hacim sonucuna aynen yazmak.

Çalışmaya devam edin