7. sınıf: Dönüşüm

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme
• MAT.7.3.2 Yansıma dönüşümündeki deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşasına yansıtabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Aşağıdaki $ABC$ üçgeninde $A$ noktasının $y=x$ doğrusuna göre görüntüsü $A'$ hangi noktadır?

• A)
  $(6,3)$
• B)
  $(7,2)$
• C)
  $(6,2)$
• D)
  $(2,6)$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Yansıyan noktayı belirleme): A'nın doğruya dik uzaklığı, karşı tarafta aynı uzunlukta alınır. Kural: Simetri doğrusu, nokta ile görüntüsünü birleştiren parçayı dik ortalar. İşlem: $$A=(2,6),\;d=y=x\;\Longrightarrow\;(6,2)$$

Cevap

$(6,2)$

Örnek 2

$AB=8$ br. İki merkezden aynı tam sayı yarıçapıyla çizilen yayların $AB$'nin iki yanında kesişmesi için seçilebilecek en küçük yarıçap kaç br'dir?

• A)
  $3$
• B)
  $4$
• C)
  $6$
• D)
  $5$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Orta dikme inşasını değerlendirme): İki eş çemberin iki ayrı noktada kesişmesi için yarıçap AB'nin yarısından büyük olmalıdır. Kural: Eş yarıçaplı yayların iki kesişimini birleştiren doğru orta dikmedir; iki kesişim için r>AB/2. İşlem: $$AB=8\;\Longrightarrow\;5$$

Cevap

$5$

Örnek 3

$ABC$ üçgeninin $y=x-1$ doğrusuna göre yansıyan görüntüsünün sırasıyla $A',B',C'$ köşeleri hangileridir?

• A)
  $(7,3),\;(7,5),\;(9,4)$
• B)
  $(7,2),\;(7,4),\;(9,3)$
• C)
  $(6,2),\;(6,4),\;(8,3)$
• D)
  $(6,3),\;(6,5),\;(8,4)$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Köşeleri yansıtma): Üç köşe ayrı ayrı yansıtılıp aynı sırayla birleştirilir. Kural: Her köşe simetri doğrusunun öbür yanına aynı dik uzaklıkla taşınır. İşlem: $$A=(3,5),\;B=(5,5),\;C=(4,7);\;d=y=x-1\;\Longrightarrow\;(6,2),\;(6,4),\;(8,3)$$

Cevap

$(6,2),\;(6,4),\;(8,3)$

Sık yapılan hatalar

• Şeklin yalnız bir köşesini doğru taşıyıp diğerlerini göz kararı yerleştirmek.
• Yansıma ile ötelemenin yön etkisini aynı sanmak.

Çalışmaya devam edin