6. sınıf: Sayılar Ve Nicelikler

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.6.1.1 Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme
• MAT.6.1.2 Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme
• MAT.6.1.3 Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme
• MAT.6.1.4 Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme
• MAT.6.1.5 Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlayabilme
• MAT.6.1.6 Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme
• MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebilme
• MAT.6.1.8 Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda standart uzunluk ölçme birimlerini değerlendirebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

$50$ doğal sayısının kaç tane pozitif tam sayı çarpanı (böleni) vardır?

• A)
  $4$
• B)
  $6$
• C)
  $7$
• D)
  $8$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım ($50$ Sayısının Tüm Pozitif Çarpanlarını Listeleme ve Sayma): Çarpan çiftlerinin her iki üyesi alınır ve tekrar edenler bir kez sayılır. Kullanılan kural: $$\text{Pozitif bölenler}(50)=\{1, 2, 5, 10, 25, 50\},\quad \text{adet}=6$$ Bu adımda yapılan işlem: $$\text{Çarpanlar}(50)\;\Longrightarrow\;6$$

Cevap

$6$

Örnek 2

Üç basamaklı $\overline{8A2}$ sayısı 3 ile kalansız bölünebildiğine göre, $A$ yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?

• A)
  $18$
• B)
  $3$
• C)
  $15$
• D)
  $12$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Rakamlar Toplamının 3'ün Katı Olması Şartından $A \in \{2, 5, 8\}$ Değerlerini Toplama): $A$ yerine yazılabilecek rakamların toplamı $15$ olarak bulunur. Kullanılan kural: $$\text{Rakamlar toplamı} = 10 + A \equiv 0 \pmod{3},\quad A\in\{2, 5, 8\},\quad \text{toplam}=2 + 5 + 8=15$$ Bu adımda yapılan işlem: $$2 + 5 + 8\;\Longrightarrow\;15$$

Cevap

$15$

Örnek 3

Aşağıdaki doğal sayılardan hangisi yalnız $1$'e ve kendisine tam bölünür?

• A)
  $92$
• B)
  $46$
• C)
  $23$
• D)
  $69$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım ($23$ Sayısının Pozitif Bölenlerini Denetleme): $23$ sayısının pozitif bölenleri yalnız $1$ ve $23$ olduğundan asal seçenek $23$ olur. Kullanılan kural: Birden büyük ve yalnız 1 ile kendisine bölünen doğal sayılar asaldır Bu adımda yapılan işlem: $$\text{Pozitif bölenler}(23)\;\Longrightarrow\;23$$

Cevap

$23$

Sık yapılan hatalar

• Her ortak gruplama probleminde aynı işlemi seçmek.
• Kesrin yalnız payını değiştirip eşdeğer bir kesir elde ettiğini sanmak.

Çalışmaya devam edin