6. sınıf: İşlemlerle Cebirsel Düşünme Ve Değişimler

Cebirsel ifadelerde değişken, bir sayıyı veya değişebilen niceliği temsil eder. İşlem özellikleri ve eşitlik ilişkileri, sayı örüntülerini genel kurallarla ifade etmeye yardımcı olur.

Çözüm yaklaşımı

Bir ifadenin hangi niceliği gösterdiğini açıklayın. Değer verme ile ifadeyi sadeleştirmeyi ayırın; eşitliğin iki tarafına uygulanan işlemi görünür tutun.

İlgili kazanımlar

MAT.6.2.1 Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme
MAT.6.2.2 Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme
MAT.6.2.3 Cebirsel ifadeler içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

'Bir sayının 7 katının 2 fazlası' ifadesinin cebirsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A)
$7x + 4$
B)
$x + 2$
C)
$7x + 3$
D)
$7x + 2$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Bilinmeyene $x$ Diyerek 'Bir sayının 7 katının 2 fazlası' İfadesini Cebirsel Olarak Yazma): Sözel ifadenin cebirsel karşılığı

7x + 2

dir. Kullanılan kural: İlgili matematiksel dönüşüm aşağıda uygulanır. Bu adımda yapılan işlem:

\text{Bir sayının 7 katının 2 fazlası}\;\Longrightarrow\;7x + 2

Cevap

7x + 2

Örnek 2

$8, 14, 20, 26, \dots$ sayı örüntüsünün genel kuralı ( $n$ . terimi) aşağıdakilerden hangisidir?

A)
$6n + 2$
B)
$n + 6$
C)
$7n + 1$
D)
$6n - 2$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Ardışık Terimlerin Farkını Bulma): Ardışık iki terimin farkını hesaplayıp değişimi doğrularız. Kullanılan kural: İlgili matematiksel dönüşüm aşağıda uygulanır. Bu adımda yapılan işlem:

14 - 8\;=\;6

2. Adım (Ardışık Terimlerin Farkını Bulma): Ardışık iki terimin farkını hesaplayıp değişimi doğrularız. Kullanılan kural: İlgili matematiksel dönüşüm aşağıda uygulanır. Bu adımda yapılan işlem:

20 - 14\;=\;6

3. Adım (Ardışık Terimlerin Farkını Bulma): Ardışık iki terimin farkını hesaplayıp değişimi doğrularız. Kullanılan kural: İlgili matematiksel dönüşüm aşağıda uygulanır. Bu adımda yapılan işlem:

26 - 20\;=\;6

4. Adım (İlk Terimden Sabit Terimi Bulma): İlk adımın numarası bir olduğundan ilk terimden değişimi çıkarırız. Kullanılan kural: İlgili matematiksel dönüşüm aşağıda uygulanır. Bu adımda yapılan işlem:

8 - 6\;=\;2

5. Adım (Genel Terimi Yazma): Doğrulanan değişimi adım numarasıyla çarpıp bulunan sabit terimi ekleriz. Kullanılan kural: İlgili matematiksel dönüşüm aşağıda uygulanır. Bu adımda yapılan işlem:

\text{Artış: }6;\ \text{Sabit: }2\;\Longrightarrow\;6n + 2

Cevap

6n + 2

Örnek 3

Girilen $k, e, b, d$ sayılarının aritmetik ortalamasını bulan bir algoritmanın matematiksel çıktısı aşağıdakilerden hangisidir?

A)
$\frac{k + e + b + d}{5}$
B)
$k + e + b + d$
C)
$\frac{k \times e \times b \times d}{4}$
D)
$\frac{k + e + b + d}{4}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Girilen 4 Sayının Toplamını Sayı Adedine ( $4$ ) Bölme): Girilen

4

sayının ortalamasını ekrana yazdıran formül

\frac{k + e + b + d}{4}

dir. Kullanılan kural: İlgili matematiksel dönüşüm aşağıda uygulanır. Bu adımda yapılan işlem:

\text{Ortalama}(k, e, b, d)\;\Longrightarrow\;\frac{k + e + b + d}{4}

Cevap

\frac{k + e + b + d}{4}

Sık yapılan hatalar

Farklı değişkenli terimleri benzer terim gibi toplamak.
Eşitliğin yalnız bir tarafına işlem uygulamak.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön