6. sınıf: Geometrik Nicelikler

Çevre ve alan problemleri aynı geometrik şeklin farklı niceliklerini ölçer. Dönüşümlerde uzunluk birimleri ile alan birimlerinin kat ilişkileri farklıdır.

Çözüm yaklaşımı

Alanı parçalara ayırma veya tamamlama ile hesaplayın. Her parçanın aynı birimde olduğuna dikkat edin; çevrede yalnız dış sınırı izleyin.

İlgili kazanımlar

MAT.6.4.1 Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme
MAT.6.4.2 Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme
MAT.6.4.3 Geometrik şekillerin alanları ile modellenen gerçek yaşam durumlarına yönelik problem çözebilme
MAT.6.4.4 Çemberin uzunluğu ile çap uzunluğu arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme
MAT.6.4.5 Çap veya yarıçap uzunluğu verilen bir çemberin uzunluğu ile ilgili problemleri çözebilme
MAT.6.4.6 Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Bir bölgenin alanı

0{,}21\text{ dm}^2

olarak ölçülmüştür. Bu alanı

\text{mm}^2

cinsinden yazınız.

A)
$210\,000\text{ mm}^2$
B)
$21\,000\,000\text{ mm}^2$
C)
$2100\text{ mm}^2$
D)
$21\text{ mm}^2$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Basamak çarpanlarının birleştirilmesi):

100\cdot 100=10\,000

2. Adım (Dönüşümün yapılması):

0{,}21\cdot 10\,000=2100\text{ mm}^2

Cevap

2100\text{ mm}^2

Örnek 2

Bir paralelkenarın bir kenarının uzunluğu

16\text{ cm}

, bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu

9\text{ cm}

olarak verilmiştir. Paralelkenarın alanını

\text{cm}^2

cinsinden bulunuz. Soruda veya çözümde verilen grafik ve etiketleri

A)
$72\text{ cm}^2$
B)
$153\text{ cm}^2$
C)
$144\text{ cm}^2$
D)
$160\text{ cm}^2$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Paralelkenarın alanı):

16\cdot 9=144\text{ cm}^2

Cevap

144\text{ cm}^2

Örnek 3

Kenar uzunlukları

13\text{ m}

4\text{ m}

olan dikdörtgen biçimindeki bir zemin, kenar uzunluğu

50\text{ cm}

olan kare karolarla aralarında boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden kaplanacaktır. Bir karonun fiyatı

60\text{ TL}

olduğuna göre kaplama en az kaç TL tutar? Soruda veya çözümde verilen grafik ve etiketleri

A)
$6240\text{ TL}$
B)
$14\,040\text{ TL}$
C)
$4080\text{ TL}$
D)
$12\,480\text{ TL}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Uzun kenar boyunca karo sayısı):

13\cdot 100\div 50=26

2. Adım (Kısa kenar boyunca karo sayısı):

4\cdot 100\div 50=8

3. Adım (Toplam karo sayısı):

26\cdot 8=208

4. Adım (Toplam maliyet):

208\cdot 60=12\,480\text{ TL}

Cevap

12\,480\text{ TL}

Sık yapılan hatalar

Alan birimlerini dönüştürürken kare etkisini unutmak.
Parçaların ortak kenarlarını çevre toplamına eklemek.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön