5. sınıf: Veriden Olasılığa

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.5.6.1 Herhangi bir olayın olasılığının 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu (olasılık spektrumu) yorumlayabilme
• MAT.5.6.2 Olayları az ya da çok olasılıklı şeklinde yapılandırabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Bir torbada renkleri dışında özdeş toplar vardır: $11$ kırmızı ve $9$ mor. Torbadan bakmadan bir top çekiliyor. Buna göre çekilen topun mor olma olasılığını kesir, ondalık gösterim ve yüzde olarak yazınız. Kaydı (kesir; ondalık gösterim; yüzde) sırasıyla veriniz ve kesri en sade biçimde yazınız.

• A)
  $\left(\frac{9}{20};0{,}45;\%9\right)$
• B)
  $\left(\frac{11}{20};0{,}55;\%55\right)$
• C)
  $\left(\frac{9}{20};0{,}45;\%55\right)$
• D)
  $\left(\frac{9}{20};0{,}45;\%45\right)$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Bütün: tüm eş olası sonuçlar): $$11+9=20$$

2. Adım (Paydayı 100 yapma): $$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}$$

3. Adım (Üç gösterimi kaydetme): $$\frac{45}{100}\Longrightarrow\left(\frac{9}{20};0{,}45;\%45\right)$$

Cevap

$\left(\frac{9}{20};0{,}45;\%45\right)$

Örnek 2

Bir çark $10$ eş dilime ayrılmıştır: $3$ kırmızı, $1$ mor, $4$ mavi ve $2$ yeşil dilim. Çark çevriliyor ve ok bir dilimde duruyor. Buna göre okun durduğu dilimin hangi renk olma olasılığı en azdır?

• A)
  mavi
• B)
  mor
• C)
  kırmızı
• D)
  yeşil

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Sayıları küçükten büyüğe sıralama): $$\text{kırmızı}:3;\ \text{mor}:1;\ \text{mavi}:4;\ \text{yeşil}:2\Longrightarrow\text{mor}:1<\text{yeşil}:2<\text{kırmızı}:3<\text{mavi}:4$$

2. Adım (İstenen uç sonucu seçme): $$\text{mor}:1<\text{yeşil}:2<\text{kırmızı}:3<\text{mavi}:4\Longrightarrow\text{mor}$$

Cevap

mor

Örnek 3

Tabloda $30$ günlük bir ayda dört şehirde kaydedilen ortalama yağışlı gün sayıları verilmiştir. Buna göre L şehrinde bu ayın rastgele seçilen bir gününün yağışlı olma olasılığı olasılık spektrumunda hangi bölgededir?

• A)
  İmkânsız
• B)
  Çok olası
• C)
  Kesin
• D)
  Az olası

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Yağışsız gün sayısı): $$30-25=5$$

2. Adım (Spektrumdaki bölge): $$25>5\Longrightarrow\text{Çok olası}$$

Cevap

Çok olası

Sık yapılan hatalar

• Henüz gerçekleşmeyen bir sonucun sıradaki denemede kesin olacağını sanmak.
• Olasılığı yalnız istenen sonucun sayısıyla belirtmek.

Uygulama ve etkinlik sınırları

Bu sayfadaki sorular veri yorumlama ve matematiksel muhakemeye yöneliktir. Gerçek ortamda veri toplama, araştırma yürütme ve sunum yapma etkinlikleri tamamlanmış sayılmaz.

Çalışmaya devam edin