5. sınıf: Geometrik Nicelikler

Çözüm yaklaşımı

İlgili kazanımlar

• MAT.5.4.1 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde kenar uzunluklarını yorumlayabilme
• MAT.5.4.2 Birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme
• MAT.5.4.3 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü verildiğinde çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verildiğinde alanını yorumlayabilme
• MAT.5.4.4 Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Kısa kenar uzunluğu $10\text{ cm}$ ve uzun kenar uzunluğu $15\text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?

• A)
  $50\text{ cm}$
• B)
  $150\text{ cm}$
• C)
  $46\text{ cm}$
• D)
  $54\text{ cm}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Kısa ve Uzun Kenar Toplamını ($10 + 15 = 25$) 2 ile Çarpma): Dikdörtgenin çevre uzunluğu $50\text{ cm}$'dir. Kullanılan kural: İşlem aşağıdaki eşitlikte uygulanır. Bu adımda yapılan işlem: $$2 \times (10 + 15)\;=\;50\text{ cm}$$

Cevap

$50\text{ cm}$

Örnek 2

Çevre uzunluğu $72\text{ cm}$ olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?

• A)
  $16\text{ cm}$
• B)
  $36\text{ cm}$
• C)
  $18\text{ cm}$
• D)
  $22\text{ cm}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Çevre Uzunluğunu ($72\text{ cm}$) 4 Eşit Kenara Bölme): Karenin bir kenar uzunluğu $18\text{ cm}$ dir. Kullanılan kural: İşlem aşağıdaki eşitlikte uygulanır. Bu adımda yapılan işlem: $$72\div4\;=\;18\text{ cm}$$

Cevap

$18\text{ cm}$

Örnek 3

Birimkareli zemin üzerinde $6$ satır ve $6$ sütundan oluşan bir dikdörtgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?

• A)
  $40\text{ birimkare}$
• B)
  $32\text{ birimkare}$
• C)
  $36\text{ birimkare}$
• D)
  $24\text{ birimkare}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Satır Sayısını ($6$) Sütun Sayısıyla ($6$) Çarpma): Kareli zemindeki şekil toplam $36\text{ birimkare}$ den oluşmaktadır. Kullanılan kural: İşlem aşağıdaki eşitlikte uygulanır. Bu adımda yapılan işlem: $$6 \times 6\;=\;36\text{ birimkare}$$

Cevap

$36\text{ birimkare}$

Sık yapılan hatalar

• Alan dönüşümünde uzunluk dönüşüm katsayısını aynen kullanmak.
• Aynı çevreye sahip dikdörtgenlerin alanlarını eşit sanmak.

Çalışmaya devam edin