4. sınıf: Uzamsal İlişkiler

Simetri doğrusunun iki tarafındaki eşleşen noktalar doğruya eşit uzaklıktadır. Ötelemede ise şeklin bütün noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır.

Çözüm yaklaşımı

Kareli zeminde her noktanın konumunu izleyin. Simetri ile taşımayı ayırmak için şeklin yönünün ve nokta uzaklıklarının nasıl değiştiğini inceleyin.

İlgili kazanımlar

M.4.2.2.1 Ayna simetrisini, geometrik şekiller ve modeller üzerinde açıklayarak simetri doğrusunu çizer.
M.4.2.2.2 Verilen şeklin doğruya göre simetriğini çizer.

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Şekildeki dikdörtgen için kaç farklı simetri doğrusu vardır? Soruda veya çözümde verilen grafik ve etiketleri

A)
$2$
B)
$3$
C)
$4$
D)
$1$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Katlamada çakışan doğruları sayma): Karşılıklı kenarların ortalarından geçen iki doğru parçaları çakıştırır. Komşu kenarlar farklı uzunlukta olduğu için köşegenler simetri doğrusu değildir.

\text{Dikdörtgen: katlamada çakışan doğrular} \longrightarrow 2

Cevap

2

Örnek 2

Kareli zeminde her aralık bir birimdir. P noktasının pembe kesikli doğruya göre simetriği hangi konumdadır? Soruda veya çözümde verilen grafik ve etiketleri

A)
$\text{Sağda, aynı yatay hizada, }2\text{ birim}$
B)
$\text{Solda, aynı yatay hizada, }2\text{ birim}$
C)
$\text{Solda, bir birim yukarı kaymış, }2\text{ birim}$
D)
$\text{Solda, aynı yatay hizada, }3\text{ birim}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Doğruya uzaklığı okuma): P ile kesikli doğru arasındaki birim aralıkları sayarak doğruya dik uzaklığı buluruz.

\text{P ile doğru arasındaki birim aralıklar} \longrightarrow 2\text{ birim}

2. Adım (Simetrik noktanın yerini belirleme): Simetrik nokta doğrunun karşı tarafında, aynı dik hizada ve doğruya eşit uzaklıktadır. Çizimde P′ bu konumu gösterir.