4. sınıf: Kesirler

Kesir, bir bütünün eş parçalarından seçilen kısmı veya birim kesirlerin toplamını gösterebilir. Pay parça sayısını, payda bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını belirtir.

Çözüm yaklaşımı

Karşılaştırmadan önce bütünlerin aynı büyüklükte olduğunu doğrulayın. Basit, bileşik ve tam sayılı kesirleri model veya sayı doğrusu üzerinde ilişkilendirin.

İlgili kazanımlar

M.4.1.6.1 Basit, bileşik ve tam sayılı kesri tanır ve modellerle gösterir.
M.4.1.6.2 Birim kesirleri karşılaştırır ve sıralar.
M.4.1.6.3 Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarını belirler.
M.4.1.6.4 Paydaları eşit olan en çok üç kesri karşılaştırır.

Çözümlü örnekler

Örnek 1

$\frac{12}{8}$ gösterimi hangi kesir türüdür?

A)
Basit kesir
B)
Tam sayılı kesir
C)
Birim kesir
D)
Bileşik kesir

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Pay ve payda ilişkisini belirleme): Pay, payda ve varsa tam kısım birlikte incelenir. Kullanılan kural: Kesir türü pay, payda ve varsa tam kısım ilişkisiyle belirlenir. Bu adımda yapılan işlem:

\frac{12}{8}\;\Longrightarrow\;\text{Bileşik kesir}

Cevap

Bileşik kesir

Örnek 2

$\frac{1}{10},\; \frac{1}{12},\; \frac{1}{14}$ birim kesirlerinin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A)
$\frac{1}{10} > \frac{1}{14} > \frac{1}{12}$
B)
$\frac{1}{14} > \frac{1}{12} > \frac{1}{10}$
C)
$\frac{1}{10} > \frac{1}{12} > \frac{1}{14}$
D)
$\frac{1}{12} > \frac{1}{10} > \frac{1}{14}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Paydaları küçükten büyüğe sıralama): Üç birim kesrin paydalarını küçükten büyüğe yazarız. Kullanılan kural: Birim kesirlerde paydalar karşılaştırılır. Bu adımda yapılan işlem:

\frac{1}{10},\; \frac{1}{12},\; \frac{1}{14}\;\Longrightarrow\;10 < 12 < 14

2. Adım (Birim kesirleri büyükten küçüğe sıralama): Paydaların sırası tersine dönerek birim kesirlerin büyükten küçüğe sırasını verir. Kullanılan kural: Paydası küçük olan birim kesir daha büyüktür. Bu adımda yapılan işlem:

10 < 12 < 14\;\Longrightarrow\;\frac{1}{10} > \frac{1}{12} > \frac{1}{14}

Cevap

\frac{1}{10} > \frac{1}{12} > \frac{1}{14}

Örnek 3

$\frac{6}{11},\; \frac{10}{11},\; \frac{7}{11}$ kesirlerini küçükten büyüğe sıralayınız.

A)
$\frac{7}{11} < \frac{6}{11} < \frac{10}{11}$
B)
$\frac{6}{11} < \frac{10}{11} < \frac{7}{11}$
C)
$\frac{6}{11} < \frac{7}{11} < \frac{10}{11}$
D)
$\frac{10}{11} < \frac{7}{11} < \frac{6}{11}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Payları sıralama): Önce aynı paydadaki kesirlerin paylarını küçükten büyüğe sıralarız. Kullanılan kural: Paydalar eşit olduğunda payı küçük olan kesir daha küçüktür. Bu adımda yapılan işlem:

6,\; 10,\; 7\;\Longrightarrow\;6 < 7 < 10

2. Adım (Kesirleri sıralama): Paydalar değişmediği için payların sırasını kesirlere uygularız. Kullanılan kural: Pay sırası, ortak paydalı kesirlerin sırasını korur. Bu adımda yapılan işlem:

\frac{6}{11},\; \frac{10}{11},\; \frac{7}{11}\;\Longrightarrow\;\frac{6}{11} < \frac{7}{11} < \frac{10}{11}

Cevap

\frac{6}{11} < \frac{7}{11} < \frac{10}{11}

Sık yapılan hatalar

Paydası büyük olan her kesri daha büyük sanmak.
Farklı büyüklükte bütünlerden alınan parçaları doğrudan karşılaştırmak.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön