4. sınıf: Doğal Sayılarla Toplama İşlemi

Toplama işleminde aynı basamaktaki değerler birlikte toplanır; on birlik bir onluğa dönüştürülebilir. İşlemin tahmini, sonucun beklenen büyüklüğünü önceden görmemizi sağlar.

Çözüm yaklaşımı

Basamakları hizalayın ve eldeyi doğru basamağa aktarın. Zihinden işlemde sayıları uygun parçalara ayırabilir, toplamın değişmediğini açıklayabilirsiniz.

İlgili kazanımlar

M.4.1.2.1 En çok dört basamaklı doğal sayılarla toplama işlemini yapar.
M.4.1.2.2 İki doğal sayının toplamını tahmin eder ve tahminini işlem sonucu ile karşılaştırır.
M.4.1.2.3 En çok dört basamaklı doğal sayıları 100’ün katlarıyla zihinden toplar.
M.4.1.2.4 Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren problemleri çözer.

Çözümlü örnekler

Örnek 1

165 + 8780 + 6243

işleminin sonucu kaçtır?

A)
$15178$
B)
$15198$
C)
$15088$
D)
$15188$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Birler basamağındaki rakamları toplarız. Bu basamağa 8 yazarız; elde oluşmaz.

5 + 0 + 3 = 8

2. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Onlar basamağındaki rakamları toplarız. 8 rakamını bu basamağa yazar, 1 eldeyi sonraki basamağa taşırız.

\begin{aligned}6 + 8 + 4 &= 18\\18 &= 1 \cdot 10 + 8\end{aligned}

3. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Yüzler basamağındaki rakamları toplarız. Önceki basamaktan gelen 1 eldeyi de ekleriz. 1 rakamını bu basamağa yazar, 1 eldeyi sonraki basamağa taşırız.

\begin{aligned}1 + 7 + 2 + 1 &= 11\\11 &= 1 \cdot 10 + 1\end{aligned}

4. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Binler basamağındaki rakamları toplarız. Önceki basamaktan gelen 1 eldeyi de ekleriz. 5 rakamını bu basamağa yazar, 1 eldeyi sonraki basamağa taşırız.

\begin{aligned}0 + 8 + 6 + 1 &= 15\\15 &= 1 \cdot 10 + 5\end{aligned}

5. Adım (Toplamı yazma): Bulduğumuz basamakları büyük basamaktan küçüğe doğru yan yana yazarız. Son elde olan 1, en solda yeni bir basamak oluşturur.

\begin{array}{rrrrrr} & \scriptstyle 1 & \scriptstyle 1 & \scriptstyle 1 & \phantom{0} & \phantom{0}\\ & \phantom{0} & \phantom{0} & 1 & 6 & 5\\ & \phantom{0} & 8 & 7 & 8 & 0\\+ & \phantom{0} & 6 & 2 & 4 & 3\\\hline & 1 & 5 & 1 & 8 & 8\end{array}

Cevap

15188

Örnek 2

Bir öğrenci, tabloda belirtilen paketlerin her birinden bir paket alıyor. Tablodaki tutarlar birer paketin fiyatıdır.

\begin{array}{l|r}\text{Paket} & \text{Tutar (TL)}\\\hline \text{Dosya} & 1322\\\text{Kalem} & 234\\\text{Boya} & 106\\\text{Defter} & 1055\end{array}

Aldığı paketler için toplam kaç TL öder?

A)
$2717$
B)
$2727$
C)
$2707$
D)
$2617$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Her paketten bir tane alındığı için tablodaki tutarları toplayarak toplam harcamayı buluruz. Birler basamağındaki rakamları toplarız. 7 rakamını bu basamağa yazar, 1 eldeyi sonraki basamağa taşırız.

\begin{aligned}2 + 4 + 6 + 5 &= 17\\17 &= 1 \cdot 10 + 7\end{aligned}

2. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Onlar basamağındaki rakamları toplarız. Önceki basamaktan gelen 1 eldeyi de ekleriz. 1 rakamını bu basamağa yazar, 1 eldeyi sonraki basamağa taşırız.

\begin{aligned}2 + 3 + 0 + 5 + 1 &= 11\\11 &= 1 \cdot 10 + 1\end{aligned}

3. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Yüzler basamağındaki rakamları toplarız. Önceki basamaktan gelen 1 eldeyi de ekleriz. Bu basamağa 7 yazarız; elde oluşmaz.

3 + 2 + 1 + 0 + 1 = 7

4. Adım (Basamak toplamını hesaplama): Binler basamağındaki rakamları toplarız. Bu basamağa 2 yazarız; elde oluşmaz.

1 + 0 + 0 + 1 = 2

5. Adım (Toplamı yazma): Bulduğumuz basamakları büyük basamaktan küçüğe doğru yan yana yazarız.

\begin{array}{rrrrr} & \phantom{0} & \scriptstyle 1 & \scriptstyle 1 & \phantom{0}\\ & 1 & 3 & 2 & 2\\ & \phantom{0} & 2 & 3 & 4\\ & \phantom{0} & 1 & 0 & 6\\+ & 1 & 0 & 5 & 5\\\hline & 2 & 7 & 1 & 7\end{array}

Cevap

2717

Örnek 3

3216+3864

işleminde her toplanan en yakın onluğa yuvarlanırsa tahmini toplam kaç olur?

A)
$7076$
B)
$7080$
C)
$7084$
D)
$7074$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Birinci toplananı yuvarlama): Birinci toplananın ilgili basamağına bakarak en yakın değeri belirleriz. Kullanılan kural: Birinci toplananı en yakın onluğa yuvarlama. Bu adımda yapılan işlem:

3216\;\Longrightarrow\;3220

2. Adım (İkinci toplananı yuvarlama): İkinci toplananı da aynı basamağa göre ayrı olarak yuvarlarız. Kullanılan kural: İkinci toplananı en yakın onluğa yuvarlama. Bu adımda yapılan işlem:

3864\;\Longrightarrow\;3860

3. Adım (Tahmini toplamı bulma): İki yuvarlanmış değeri topladığımızda tahmini toplamı buluruz. Kullanılan kural: Yuvarlanmış iki toplananı toplama. Bu adımda yapılan işlem:

3220 + 3860\;=\;7080

Cevap

7080

Sık yapılan hatalar

Eldeyi bir sonraki basamağa katmamak.
Basamakları hizalamadan rakamları alt alta toplamak.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön