10. sınıf: Sayma, Algoritma Ve Bilişim

Sayma yöntemleri, işlemlerin sıralı olup olmamasına ve tekrar koşullarına göre seçilir. Algoritmik gösterim, mümkün durumların eksiksiz üretilmesine yardımcı olur.

Çözüm yaklaşımı

Seçim aşamalarını yazın; her aşamada kaç olanak kaldığını belirleyin. Ayrık durumları toplarken, ardışık seçimleri çarparken tekrarlı sayım yapmadığınızı kontrol edin.

İlgili kazanımlar

MAT.10.5.1 Sayma stratejileri kullanarak problem çözebilme
MAT.10.5.2 Cebirsel ve fonksiyonel işlemleri algoritmik bir dille yapılandırabilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Bir tasarım için

a=3

kapak,

b=4

kâğıt ve

c=2

bağlama çeşidinin her birinden birer seçim yapılacaktır. Seçimler bağımsızdır. Kaç farklı tasarım oluşturulur?

A)
$14$
B)
$24$
C)
$27$
D)
$18$
E)
$9$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Sayma veya algoritma adımını uygulama): Bağımsız seçim sayıları çarpılır.

3\cdot 4\cdot 2=24

Cevap

24

Örnek 2

Bir algoritma

S=0

ile başlar.

i=1,2,\ldots,n

için

S\leftarrow S+2i

işlemini yapar.

n=9

olduğunda ekrana yazılan S kaçtır?

A)
$180$
B)
$90$
C)
$0$
D)
$110$
E)
$72$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Sayma veya algoritma adımını uygulama): Döngüde eklenen ardışık terimler toplanır.

9\cdot 10=90

Cevap

90

Örnek 3

Bir erişim kodunda

n=7

farklı, sıfırdan farklı rakamdan

r=3

tanesi kullanılacaktır. Rakam tekrarı yasaktır. Kaç farklı kod oluşturulur?

A)
$210$
B)
$35$
C)
$2$
D)
$211$
E)
$343$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Sayma veya algoritma adımını uygulama): Sıralı seçimde her konum için kalan seçenekler çarpılır.

\frac{7!}{4!}=210

Cevap

210

Sık yapılan hatalar

Sıralamanın sonucu değiştirdiği bir seçimi sırasız saymak.
Bir sonucu farklı durumlarda iki kez saymak.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön