12. sınıf: Dalga Mekaniği

Girişim ve kırınım koşulları

Işık desenleri ve Doppler

İlgili kazanımlar

• 12.3.1.1 Su dalgalarında kırınım olayının dalga boyu ve yarık genişliği ile ilişkisini belirler.
• 12.3.1.2 Su dalgalarında girişim olayını açıklar.
• 12.3.1.3 Işığın çift yarıkta girişimine etki eden değişkenleri açıklar.
• 12.3.1.4 Işığın tek yarıkta kırınımına etki eden değişkenleri açıklar.
• 12.3.1.5 Kırınım ve girişim olaylarını inceleyerek ışığın dalga doğası hakkında çıkarım yapar.
• 12.3.1.6 Doppler olayının etkilerini ışık ve ses dalgalarından örneklerle açıklar.
• 12.3.2.1 Elektromanyetik dalgaların ortak özelliklerini açıklar.
• 12.3.2.2 Elektromanyetik spektrumu günlük hayattan örneklerle ilişkilendirerek açıklar.

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Sabit derinlikli dalga leğeninde hız $v=42\,\text{cm/s}$, frekans $f=6\,\text{Hz}$, açıklık $w=3\,\text{cm}$ olsun. Kırınımın belirginliğini karşılaştırmak için kullanılan $\lambda/w$ oranını bulunuz.

• A)
  $7$
• B)
  $\frac{7}{6}$
• C)
  $\frac{7}{3}$
• D)
  $\frac{28}{3}$
• E)
  $\frac{14}{3}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Dalga modeli ve görünür verilerin uygulanması): $$\frac{42}{6}=7\,\text{cm}$$

2. Adım (Dalga modeli ve görünür verilerin uygulanması): $$\frac{7}{3}=\frac{7}{3}$$

Cevap

$\frac{7}{3}$

Örnek 2

Küçük açı yaklaşımının geçerli olduğu çift yarık düzeneğinde vakum dalga boyu $\lambda_0=480\,\text{nm}$, $L=2\,\text{m}$, $d=\frac{1}{2}\,\text{mm}$ ve yarık-perde ortamının kırılma indisi $n=\frac{3}{2}$ verilmiştir. Komşu aydınlık saçakların merkezleri arasındaki uzaklığı bulunuz.

• A)
  $\frac{64}{25}\,\text{mm}$
• B)
  $\frac{96}{25}\,\text{mm}$
• C)
  $\frac{16}{25}\,\text{mm}$
• D)
  $\frac{128}{25}\,\text{mm}$
• E)
  $\frac{32}{25}\,\text{mm}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Dalga modeli ve görünür verilerin uygulanması): $$480\cdot10^{-6}=\frac{3}{6250}\,\text{mm}$$

2. Adım (Dalga modeli ve görünür verilerin uygulanması): $$\frac{\frac{3}{6250}\cdot2000}{\frac{3}{4}}=\frac{32}{25}\,\text{mm}$$

Cevap

$\frac{32}{25}\,\text{mm}$

Örnek 3

Küçük açılı tek yarık deneyinde vakum dalga boyu $\lambda_0=480\,\text{nm}$, $L=2\,\text{m}$, $n=\frac{3}{2}$ ve merkez aydınlık genişliği $W=\frac{128}{75}\,\text{mm}$ dir. Yarık genişliğini milimetre cinsinden bulunuz.

• A)
  $\frac{3}{2}\,\text{mm}$
• B)
  $\frac{3}{8}\,\text{mm}$
• C)
  $\frac{9}{4}\,\text{mm}$
• D)
  $\frac{3}{4}\,\text{mm}$
• E)
  $3\,\text{mm}$

Çözümü ve cevabı göster

↔ Uzun ifadeleri yatay kaydırabilirsiniz.

1. Adım (Dalga modeli ve görünür verilerin uygulanması): $$\frac{2\cdot480\cdot2}{1000}=\frac{48}{25}$$

2. Adım (Dalga modeli ve görünür verilerin uygulanması): $$\frac{\frac{48}{25}}{\frac{3}{2}\cdot\frac{128}{75}}=\frac{3}{4}\,\text{mm}$$

Cevap

$\frac{3}{4}\,\text{mm}$

Sık yapılan hatalar

• Yol farkıyla kaynaklar arasındaki uzaklığı aynı nicelik saymak.
• Tek yarık ve çift yarıkta aynı desen bağıntısını kullanmak.
• Doppler etkisini kaynağın kendi titreşim frekansının değişmesi sanmak.

Uygulama ve etkinlik sınırları

Dalga leğeni, optik girişim ve Doppler deneyleri bu sayfada uygulanmış sayılmaz.

Çalışmaya devam edin