12. sınıf: Çembersel Hareket

Çembersel hareket, dönme, açısal momentum ve kütle çekimi bu ünitede birlikte ele alınır. Doğrusal ve açısal nicelikler arasındaki bağlantılar, gezegen ve uydu hareketlerini açıklamak için kullanılır.

Dönme nicelikleri

Periyot ve frekansı ters orantılı tanımlayın; açısal hız ile çizgisel hız arasındaki ilişkide yarıçapı koruyun. Merkezcil kuvvet ayrı bir kuvvet türü değil, net kuvvetin merkez yönündeki bileşenidir. Dönme dinamiğinde tork ve eylemsizlik momentini doğru eksene göre değerlendirin.

Çekim ve yörünge

Kütle çekimi uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; uzaklık cisim merkezleri arasındadır. Dairesel yörünge modelinde çekim kuvvetini merkezcil kuvvete eşitleyin. Açısal momentum korunumu için dış tork koşulunu, Kepler yasaları için yörünge ve merkez cisim varsayımlarını kontrol edin.

İlgili kazanımlar

12.1.1.1 Düzgün çembersel hareketi açıklar.
12.1.1.2 Düzgün çembersel harekette merkezcil kuvvetin bağlı olduğu değişkenleri analiz eder.
12.1.1.3 Düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin hareketini analiz eder.
12.1.1.4 Yatay, düşey, eğimli zeminlerde araçların emniyetli dönüş şartları ile ilgili hesaplamalar yapar.
12.1.2.1 Öteleme ve dönme hareketini karşılaştırır.
12.1.2.2 Eylemsizlik momenti kavramını açıklar.
12.1.2.3 Dönme ve dönerek öteleme hareketi yapan cismin kinetik enerjisinin bağlı olduğu değişkenleri açıklar.
12.1.3.1 Açısal momentumun fiziksel bir nicelik olduğunu açıklar.
12.1.3.2 Açısal momentumu çizgisel momentum ile ilişkilendirerek açıklar.
12.1.3.3 Açısal momentumu torkla ilişkilendirir.
12.1.3.4 Açısal momentumun korunumunu günlük hayattan örneklerle açıklar.
12.1.4.1 Kütle çekim kuvvetini açıklar.
12.1.4.2 Newton’ın Hareket Kanunları’nı kullanarak kütle çekim ivmesinin bağlı olduğu değişkenleri belirler.
12.1.4.3 Kütle çekim potansiyel enerjisini açıklar.
12.1.5.1 Kepler Kanunları’nı açıklar.

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Bir düzenek 15 saniyede 5 tam tur atıyor. Bir turunun periyodu kaç saniyedir?

A)
$3\ \text{s}$
B)
$\frac{1}{3}\ \text{s}$
C)
$6\ \text{s}$
D)
$2\ \text{s}$
E)
$4\ \text{s}$

Çözümü ve cevabı göster

1. Adım (Periyot tanımı):

T=t/N=15/5=3\ \mathrm{s}

. Sonuç:

3\ \text{s}

Cevap

3\ \text{s}

Örnek 2

Eşit kütleli ve eşit dış yarıçaplı iki dönel cismin dönme ekseni aynıdır. Birinde kütlenin daha büyük payı eksene yakınken diğerinde diskin dış kenarına yakın dağıtılmıştır. İkinci cismin eylemsizlik momenti birincisine göre nasıl değişir?

A)
Artar
B)
Sıfırlanır
C)
Azalır
D)
Kütleden bağımsız kalır
E)
Yalnız açısal hıza bağlı olur

Çözümü ve cevabı göster

1. Adım (Fiziksel çıkarım): Eksenden daha uzakta bulunan aynı kütle, dönmeye karşı daha büyük eylemsizlik oluşturur. Bu nedenle sonuç: Artar.

Cevap

Artar

Örnek 3

Dış torkun ihmal edildiği bir düzende dönen sporcu kollarını dönme ekseninden uzaklaştırıyor. Açısal hız için ne söylenir?

A)
Açısal hızı azalır
B)
Açısal hızı daima sabit kalır
C)
Dönme yönü tersine döner
D)
Açısal hızı artar
E)
Açısal momentumu sıfırlanır

Çözümü ve cevabı göster

1. Adım (Fiziksel çıkarım): Dış tork yokken açısal momentum korunur; sporcu kollarını dönme ekseninden uzaklaştırıyor ve eylemsizlik momenti değişir. Bu nedenle sonuç: Açısal hızı azalır.

Cevap

Açısal hızı azalır

Sık yapılan hatalar

Merkezcil kuvveti diğer kuvvetlere ek bir kuvvet olarak çizmek.
Yörünge yarıçapı yerine yalnız yüzeyden yüksekliği kullanmak.
Açısal hız ile çizgisel hızı aynı birimle ifade etmek.

Uygulama ve etkinlik sınırları

Dönme düzeneği, astronomi gözlemi ve yörünge araştırması çözümlü örneklerden ayrı çalışmalardır.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalış Öğretmen alanında hazırla

Sınıf konularına dön