ZenOkul

11. sınıf: Kuvvet ve Hareket

Bu tema serbest düşme, iki boyutlu hareket, Newton yasaları ve çembersel hareketi ortak bir kuvvet-hareket diliyle birleştirir. Vektörel çözüm, hareketin bileşenlerini ve kuvvetlerin etkilerini ayrı izlemeyi gerektirir.

Hareket bileşenleri ve kuvvet diyagramı

Hava direncinin ihmal edildiği atışta yatay ve düşey hareketleri aynı zaman değişkeniyle bağlayın. Net kuvveti bulmadan önce cisme etki eden kuvvetleri çizin. Etki-tepki kuvvetleri farklı cisimlere etki eder; tek cismin kuvvet denkleminde birbirini götürmez.

Direnç ve çembersel hareket

Sürtünme ve akışkan direncinin büyüklüğü verilen modele bağlıdır. Limit hızda net kuvvet sıfır olur, hız sıfır olmaz. Düzgün çembersel harekette sürat sabit olsa bile hızın yönü değişir; merkezcil ivme ve net kuvvet merkeze yönelir.

İlgili kazanımlar

  • FİZ.11.1.1 Serbest düşme hareketi yapan cisimlerin ivmesine yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme
  • FİZ.11.1.2 Serbest düşme hareketi ile ilgili kanıt kullanabilme
  • FİZ.11.1.3 İki boyutta sabit ivmeli hareket ile ilgili tümevarımsal akıl yürütebilme
  • FİZ.11.1.4 Newton'ın Hareket Yasaları ile ilgili tümevarımsal akıl yürütebilme
  • FİZ.11.1.5 Newton'ın Hareket Yasalarını serbest cisim diyagramını kullanarak yorumlayabilme
  • FİZ.11.1.6 Statik ve kinetik sürtünme kuvvetlerini karşılaştırabilme
  • FİZ.11.1.7 Sürtünme kuvvetinin matematiksel modeline ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme
  • FİZ.11.1.8 Limit hızı etkileyen değişkenler ile ilgili bilimsel çıkarım yapabilme
  • FİZ.11.1.9 Düzgün çembersel hareket yapan cisimlerin yörüngeleri ve hız vektörleri hakkında analojik akıl yürütebilme
  • FİZ.11.1.10 Düzgün çembersel hareketin değişkenleri arasındaki ilişkilerin matematiksel olarak modellenmesine ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme

Çözümlü örnekler

Örnek 1

Hava direncinin ihmal edildiği aynı bölgede 6 kg, 3 kg, 2 kg kütleli cisimler aynı anda bırakılıyor. Bu gözlemden cisimlerin ivmesi için hangi genelleme yapılır?
  • A)
    kütleden bağımsız olarak aşağı yönlü g
  • B)
    kütleyle doğru orantılı aşağı yönlü
  • C)
    başlangıç hızına bağlı yukarı yönlü
  • D)
    her cisim için sıfır
  • E)
    kütleyle ters orantılı aşağı yönlü
Çözümü ve cevabı göster
1. Adım (Serbest düşmede yer çekimi ivmesi): hava direnci ihmal, aynı konum koşulunda bütün cisimlerin ivmesi yer çekimi ivmesidir; kütle bu ivmeyi değiştirmez. Sonuç kütleden bağımsız olarak aşağı yönlü g olur.
Cevap
kütleden bağımsız olarak aşağı yönlü g

Örnek 2

Dört özdeş kutu başlangıçta durgundur. Şekilde A ve C pürüzsüz, B ve D pürüzlü yatay zemindedir. P sağa, R sola uygulanır; A ve B'de yalnız P, C ve D'de P ile R vardır. B'de P statik sürtünme sınırını aşar; D'de P-R statik sürtünme sınırının altındadır. Hava direnci yoktur. A, B, C, D sırasıyla ivme büyüklükleri hangi vektördür? m=2 kg, P=18 N, R=6 N, μs=45, μk=35, g=10 m/s2m=2\ \mathrm{kg},\ P=18\ \mathrm{N},\ R=6\ \mathrm{N},\ \mu_s=\frac{4}{5},\ \mu_k=\frac{3}{5},\ g=10\ \mathrm{m/s^2}. Soruda veya çözümde verilen grafik ve etiketleri
  • A)
    (9, 3, 6, 0) m/s2\left(9,\ 3,\ 6,\ 0\right)\ \mathrm{m/s^2}
  • B)
    (9, 1, 6, 0) m/s2\left(9,\ 1,\ 6,\ 0\right)\ \mathrm{m/s^2}
  • C)
    (9, 3, 9, 9) m/s2\left(9,\ 3,\ 9,\ 9\right)\ \mathrm{m/s^2}
  • D)
    (9, 9, 6, 6) m/s2\left(9,\ 9,\ 6,\ 6\right)\ \mathrm{m/s^2}
  • E)
    (9, 3, 6, 2) m/s2\left(9,\ 3,\ 6,\ 2\right)\ \mathrm{m/s^2}
Çözümü ve cevabı göster
1. Adım (Dört sürtünme durumunda Newton'un ikinci yasası): Verilenler m=2 kg, P=18 N, R=6 N, μs=45, μk=35, g=10 m/s2m=2\ \mathrm{kg},\ P=18\ \mathrm{N},\ R=6\ \mathrm{N},\ \mu_s=\frac{4}{5},\ \mu_k=\frac{3}{5},\ g=10\ \mathrm{m/s^2} olur. B kaydığı için kinetik sürtünme kullanılır; D'de statik sürtünme uygulanan eşik altı bileşkeyi dengeler. Fs,max⁡=μsmg=16 N,fk=μkmg=12 N;aA=Pm=9, aB=P−fkm=3, aC=P−Rm=6, P−R=12<Fs,max⁡⇒aD=0 m/s2F_{s,\max}=\mu_smg=16\ \mathrm{N},\quad f_k=\mu_kmg=12\ \mathrm{N};\quad a_A=\frac{P}{m}=9,\ a_B=\frac{P-f_k}{m}=3,\ a_C=\frac{P-R}{m}=6,\ P-R=12<F_{s,\max}\Rightarrow a_D=0\ \mathrm{m/s^2}. Sonuç (9, 3, 6, 0) m/s2\left(9,\ 3,\ 6,\ 0\right)\ \mathrm{m/s^2} olur.
Cevap
(9, 3, 6, 0) m/s2\left(9,\ 3,\ 6,\ 0\right)\ \mathrm{m/s^2}

Örnek 3

Tavana bağlı bir dinamometre, kütlesiz ve sürtünmesiz bir makarayı ekseninden tutuyor. Makaranın iki yanındaki tek ipin uçlarında eşit kütleler asılı ve sistem dengede. m1=m2=6 kg, g=10 m/s2m_1=m_2=6\ \mathrm{kg},\ g=10\ \mathrm{m/s^2}. Dinamometrenin gösterdiği kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur?
  • A)
    120 N120\ \mathrm{N}
  • B)
    0 N0\ \mathrm{N}
  • C)
    30 N30\ \mathrm{N}
  • D)
    180 N180\ \mathrm{N}
  • E)
    240 N240\ \mathrm{N}
Çözümü ve cevabı göster
1. Adım (Makara eksenindeki iki ip gerilmesi): Dengede ipin her yanındaki gerilme bir kütlenin ağırlığıdır; destek ikisini taşır. m1=m2=6 kg, g=10 m/s2m_1=m_2=6\ \mathrm{kg},\ g=10\ \mathrm{m/s^2} için T=6⋅10=60 N, D=T+T=2⋅60=120 NT=6\cdot 10=60\ \mathrm{N},\ D=T+T=2\cdot 60=120\ \mathrm{N}.
Cevap
120 N120\ \mathrm{N}

Sık yapılan hatalar

  • Atışın yatay ve düşey bileşenleri için farklı uçuş süreleri seçmek.
  • Etki-tepki çiftini tek cisim üzerinde toplamak.
  • Sabit süratli çembersel harekette ivmeyi sıfır sanmak.

Uygulama ve etkinlik sınırları

Düşme ve direnç deneyleri ile deneysel model kurma süreçleri soru çözümüyle tamamlanmış sayılmaz.

Çalışmaya devam edin

Öğrenci alanında çalışÖğretmen alanında hazırla
Sınıf konularına dön